Molte volte poniamo dei limiti alla nostre mente, e sfruttiamo cosi poco le nostre potenzialità
questo perché ci limitiamo nel cercare di esprimerla il meno possible.
in realtà da un granello si può arrivare ad una montagna!
un uomo come Archimede nella sabbia della sua terra la Sicilia
riuscì ad andare oltre certi limiti.
Così Archimede (circa 287 - 212 a. C.), nella sua opera l'Arenario, pensò di arrivare al numero più grande con il calcolo dei granelli di sabbia che potevano riempire tutto l'Universo:
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| Archimede, 287 - 214 a. C. |
Alcuni pensano, o re Gerone che il numero dei granelli di sabbia sia infinito in quantità: non intendo soltanto la sabbia che si trova nei dintorni di Siracusa e del resto della Sicilia, ma anche quella che si trova in ogni altra regione, abitata o deserta. Altri ritengono che questo numero non sia infinito, ma che non possa esistere un numero esprimibile e che superi questa quantità di sabbia. E' chiaro che coloro i quali pensano questo, se immaginassero un volume di sabbia uguale a quello della Terra, avendo riempito di sabbia tutti i mari e tutte le valli, fino alle montagne più alte, sarebbero ancor meno disposti ad ammettere che si possa esprimere un numero che superi quelli quantità. Ma io tenterò di mostrarti, attraverso dimostrazioni geometriche che tu potrai seguire, che alcuni dei numeri da noi enunciati ed esposti negli scritti inviati a Zeusippo, non soltanto superano il numero dei granelli di sabbia aventi un volume uguale a quello della Terra riempita come abbiamo detto, ma anche un volume uguale a quello dell'intero Universo.
L'obiettivo di Archimede era quello di trovare e di riuscire a rappresentare il numero più grande che si potesse immaginare e dimostrare che la successione dei numeri poteva essere estesa all'infinito.
Per essere sicuro di superare ogni altro matematico, propose, in scala, alcuni numeri ancora più grandi, oltre i quali, ne era convinto, nessuno sarebbe mai andato. Al posto del nostro sistema di numerazione decimale, che va di dieci in dieci, ne adottò uno basato sulla miriade, il diecimila dei greci, e di miriade in miriade arrivò a 10^64 (10 elevato a 64). Dalla miriade passò poi alla miriade di miriadi, presa come base di un nuovo sistema di numerazione e il suo sistema di numerazione procedeva quindi di cento milioni in cento milioni (10 000 x 10 000), ovvero di 10^8 in 10^8 e chiamò i diversi ordini classi. In tal modo la prima classe, chiamata dei numeri primi, comprendeva i numeri da 1 a 99 999 999. A questi seguivano inumeri secondi, da 10^8 a 99 999 999 x 10^8, i numeri terzi, compresi fra (10^8)^2 a (99 999 999x10^8)^2, i numeri quarti, compresi fra (10^8)^3 a (99 999 999x10^8)^3 e così via, fino a raggiungere la miriade di miriadi di miriade di miriadi, cioè (10^8)^8. Quest'ultima diventa, a sua volta, la base di un nuovo sistema di numerazione, le cui classi Archimede chiamò periodi. In questo modo arrivò a numeri sempre più grandi, con un metodo proposto anche da altri matematici dell'epoca, ad esempio da Apollonio di Perga (circa 262 - 180 a. C.).
Per essere sicuro di superare ogni altro matematico, propose, in scala, alcuni numeri ancora più grandi, oltre i quali, ne era convinto, nessuno sarebbe mai andato. Al posto del nostro sistema di numerazione decimale, che va di dieci in dieci, ne adottò uno basato sulla miriade, il diecimila dei greci, e di miriade in miriade arrivò a 10^64 (10 elevato a 64). Dalla miriade passò poi alla miriade di miriadi, presa come base di un nuovo sistema di numerazione e il suo sistema di numerazione procedeva quindi di cento milioni in cento milioni (10 000 x 10 000), ovvero di 10^8 in 10^8 e chiamò i diversi ordini classi. In tal modo la prima classe, chiamata dei numeri primi, comprendeva i numeri da 1 a 99 999 999. A questi seguivano inumeri secondi, da 10^8 a 99 999 999 x 10^8, i numeri terzi, compresi fra (10^8)^2 a (99 999 999x10^8)^2, i numeri quarti, compresi fra (10^8)^3 a (99 999 999x10^8)^3 e così via, fino a raggiungere la miriade di miriadi di miriade di miriadi, cioè (10^8)^8. Quest'ultima diventa, a sua volta, la base di un nuovo sistema di numerazione, le cui classi Archimede chiamò periodi. In questo modo arrivò a numeri sempre più grandi, con un metodo proposto anche da altri matematici dell'epoca, ad esempio da Apollonio di Perga (circa 262 - 180 a. C.).
L'obiettivo di Archimede era quello di trovare e di riuscire a rappresentare il numero più grande che si potesse immaginare e dimostrare che la successione dei numeri poteva essere estesa all'infinito.
Per essere sicuro di superare ogni altro matematico, propose, in scala, alcuni numeri ancora più grandi, oltre i quali, ne era convinto, nessuno sarebbe mai andato.
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